Question

一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡(OA)可以用一次函数刻画．

⑴在直角坐标系中画出球的抛出路线草图．当小球离点O的水平距离为多少时，小球离斜坡的铅垂高度（即小球离点O的水平距离为x时的高度减去此时斜坡的高度）是2；

⑵当小球离点O的水平距离为多少时，小球离斜坡的铅垂高度达到最大，并求出这个最大值．

 

Answer 1

 ⑴利用描点法在直角坐标系中画出球的抛出路线草图(如图).

设小球离斜坡的铅垂高度为z,则，

即,     依题意得：

解得：

所以当小球离点O的水平距离为时，小球离斜坡的铅垂高度是2．      

⑵ 因为,  所以，

所以当小球离点O的水平距离为时，小球离斜坡的铅垂高度最大其值是．