题目内容
如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长为（ ）| A、2 | ||
| B、4 | ||
C、
| ||
D、
|
分析：本题可将O1和O2、O2和A连接起来，构成以O1O2为斜边的直角三角形，再根据勾股定理即可得出O1A的长．
解答：解：连接O1和O2、O2和A，构成以O1O2为斜边的直角三角形，
则O1A=
=
=
．
故选C．
则O1A=
| O1O22-O2A2 |
| (3-1)2-12 |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查了圆与圆的位置关系，两圆内切，圆心距等于两圆的半径差，再根据图形作出直角三角形求解．
练习册系列答案
口算能手系列答案
相关题目
20、已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．
长⊙O1相交于C点，连接BC，过A点作AE∥BC与⊙O相交于E点，与BD相交于F点．
、PB的延长线分别交⊙O2于点E、F，PB交AC于D．
16、如图．⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．
（2001•黄冈）已知，如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．