题目内容
解方程：3x（x-2）=3（2-x）．
分析：方程右边整体移到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
解答：解：3x（x-2）-3（2-x）=0，
变形得：3x（x-2）+3（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x+3）=0，
可得x-2=0或3x+3=0，
∴x1=2，x2=-1．
变形得：3x（x-2）+3（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x+3）=0，
可得x-2=0或3x+3=0，
∴x1=2，x2=-1．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
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