Question

6.某正方体的每一个面的面积为a?，如果将正方体分割成四个全等的长方体，则所有长方体的表面积的和比原正方体表面积至少多（  ）.

A.10a?                         B.12a?

C.16a?                         D.4a?

Answer 1

解：这四个全等的长方体，三条棱长为—— a/2、a/2、a，六个面的面积分别为—— a?/4 （2个）、a?/2（4个）。则每个长方体的表面积为—— a?/4 X 2 + a?/2 X 4 = 2.5a?，四个长方体的表面积之和为—— 2.5a? X 4 = 10a? 。
   原来正方体的表面积为6a? ， 
  所以，所有长方体的表面积的和比原正方体表面积至少多 4a ?，所以选D。