题目内容

在三角形中，若有两个角的平分线都垂直于对边，则此三角形是（　　）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

因为有两个角的平分线都垂直于对边，则根据等腰三角形的三线合一的性质得到这两个角所在的两边均相等，即这个三角形的三边相等，所以此三角形是一个等边三角形．故选B．

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阅读理解：

如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：

（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；

拓展探究：

（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．

在三角形中，若有两个角的平分线都垂直于对边，则此三角形是

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