Question

如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角．若已知∠BOE=

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∠AOC，∠EOD=36°，求∠AOC的度数．

Answer 1

分析：根据对顶角相等，可得∠BOD=AOC，根据∠BOE=

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∠AOC，∠EOD=36°，可得∠BOD的度数，可得答案．

解答：解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=AOC，
∵∠BOE=

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∠AOC，∠EOD=36°，
∴∠EOD=2∠BOE=36°，
∴∠EOD=18°，
∴∠AOC=∠BOE=18°+36°=54°．

点评：本题考查了对顶角、邻补角，由对顶角相等，∠BOE=

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∠AOC，∠EOD=36°，可求出答案．