Question

若S=

1

1 1980 + 1 1981 +… 1 2001

，则S的整数部分是

 

．

Answer 1

分析：此题分母的和一定小于22个

1

1980

，大于22个

1

2001

，确定出取值范围在90与90

21

22

之间，即可解答．

解答：解：因1981、1982，…2001均大于1980，
所以S＞

1

22× 1 1980

=

1980

22

=90，
又1980、1981…2000均小于2001，
所以S＜

1

22× 1 2001

=

2001

22

=90

21

22

，
从而知S的整数部分为90．

点评：此题比较灵活地考查了无理数的运算．找出规律是解题的关键．