Question

点C与点B（-2，9）关于原点对称，点A与点C关于Y轴对称，且点A在双曲线y=

k

x

(k≠0)上，则此双曲线的解析式为

y=-

18

x

．

Answer 1

分析：根据对称的定义得到C（2，-9），则A（-2，9）．所以把点A的坐标代入双曲线解析式，可以求得k的值．

解答：解：∵点C与点B（-2，9）关于原点对称，
∴C（2，-9），
∵点A与点C关于Y轴对称，
∴A（-2，9）．
则由题意，得
k=xy=（-2）×9=-18．
∴此双曲线的解析式为 y=-

18

x

．

点评：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式．把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程，通过解方程求得系数k的值．