题目内容

如图，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE∶ED＝5∶3，BE＝5，这个矩形的长宽各是多少？

答案：

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如图：已知抛物线y=

x-4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O为坐标原点．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）已知矩形DEFG的一条边DE在AB上，顶点F，G分别在线段BC，AC上，设OD=m，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接对角线DF并延长至点M，使FM=

DF．试探究此时点M是否在抛物线上，请说明理由．

如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，经过点A作一直线交边BC于点E，并把矩形分成两部分，一是直角梯形，一是直角三角形，若梯形的面积与直角三角形的面积之比为3：1，则BE的长为

如图，已知抛物线P：y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，

矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：

（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．

如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，经过点A作一直线交边BC于点E，并把矩形分成两部分，一是直角梯形，一是直角三角形，若梯形的面积与直角三角形的面积之比为3：1，则BE的长为________．

如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，经过点A作一直线交边BC于点E，并把矩形分成两部分，一是直角梯形，一是直角三角形，若梯形的面积与直角三角形的面积之比为3：1，则BE的长为．