题目内容
等腰△ABC中，AB=AC，BD是高，∠ABD=40°，则∠BAC=
50°或130°
50°或130°
．分析：分∠A是锐角和∠A是钝角两种情况进行讨论，利用三角形的内角和定理即可求解．
解答：
解：当∠A是锐角时，如图（1）
∵BD是高，
∴∠BAC=90°-∠ABD=90°-40°=50°；
当∠A是钝角时：如图（2）
∠BAD=90°-∠ABD=90°-40°=50°，
则∠BAC=180°-∠BAD=180°-50°=130°．
故答案是：50°或130°．
解：当∠A是锐角时，如图（1）∵BD是高，
∴∠BAC=90°-∠ABD=90°-40°=50°；
当∠A是钝角时：如图（2）
∠BAD=90°-∠ABD=90°-40°=50°，
则∠BAC=180°-∠BAD=180°-50°=130°．
故答案是：50°或130°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，正确分两种情况进行讨论是关键．
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