Question

如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于，两点.

（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；

（2）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的面积.

 

Answer 1

（1），；（2）P ，

【解析】：

（1）由已知可得，，，

     ∴反比例函数的表达式为，

联立解得或，所以。

  （2）如答图所示，把B点关于x轴对称，得到，

    连接交x轴于点，连接，则有，

    ，当P点和点重合时取 

到等号。易得直线：，令，

得，∴，即满足条件的P的坐标为，

     设交x轴于点C，则，

     ∴，

     即