Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB=4

3

，那么AD=（　　）

• A、6
• B、4
• C、

  8

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，根据正弦值求出AC的长；然后放到Rt△ACD中，利用余弦函数即可求解．

解答：解：由题意知，AC=ABsinB=ABsin30°=2

3

．
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD=

∠BAC

2

=

90°-30°

2

=30°，
∴AD=

AC

cos30°

=4．
故选B．

点评：本题利用了角的平分线的性质和锐角三角函数的概念来求解．