Question

已知一次函数和的图象都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：首先把（-2，0）分别代入一次函数和，求出m，n的值，则求出两个函数的解析式；然后求出B、C两点的坐标；最后根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．
解答：解：和的图象都过点A（-2，0），
所以可得0=×（-2）+m，0=-×（-2）+n，
∴m=3，n=-3，
∴两函数表达式分别为y=x+3，y=-x-3，
直线y=x+3与y=-x-3与y轴的交点分别为B（0，3），C（0，-3），
S_△ABC=BC•AO=×6×2=6．
故选D．
点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系．函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上．