题目内容

方程的解为（ ）
A．x=1
B．x=-4
C．x1=1，x2=-4
D．x1=4，x2=-1
【答案】分析：先移项，再两边平方，把无理方程转化为整式方程，整理得到x2+3x-4=0，解得x1=-4，x2=1，然后进行检验确定原方程的解．
解答：解：移项得=x+2，
两边平方得2x2+7x=（x+2）2，
整理得x2+3x-4=0，
解得x1=-4，x2=1，
经检验x=-4是原方程的增根，
所以原方程的解为x=1．
故选A．
点评：本题考查了无理方程：根号内含有未知数的方程叫无理方程．通常利用换元法或平方法把无理方程化为整式方程求解，注意验根．
练习册系列答案
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7、下列关于分式方程增根的说法没正确的是（　　）
6、小李在解方程5a-x=13（x为未知数）时，误将-x看作+x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为（　　）
阅读题：
我们可以用换元法解简单的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可设y=x2，则原方程可化为y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，当y1=2时，即x2=2则x1=
2
、x2=-
2
，当y2=1时，即x2=1，则x3=1、x4=-1，故原方程的解为x1=
2
、x2=-
2
；x3=1x4=-1，仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3=0，设y=2x2+1，则原方程可化为
 
．
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x=0．
对于分式方程
x
x-3
=2+
3
x-3
，有以下说法：
①最简公分母为（x-3）2；  ②转化为整式方程x=2+3，解得x=5；  ③原方程的解为x=3；  ④原方程无解．
其中，正确说法的个数为（　　）
如果y|a|-2+xa+3+2=0是关于x的一元一次方程，那么a=
-2
-2
，方程的解为
-3
-3
．

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