题目内容
如图，已知：AB∥CD，试猜想∠A、∠C、∠AEC三个角之间的数量关系，并说明理由．
解：∠C+∠AEC=∠BAE．理由如下：反向延长AB交CE于F，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，
∵∠1+∠AEC=∠BAE，
∴∠C+∠AEC=∠BAE．
分析：反向延长AB交CE于F，根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠C，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解．
点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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13、如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为
（2013•温州一模）如图，已知线段AB，
如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼高AB=24m，求乙楼CD的高．