Question

如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与

1

2

∠BOC相等的角共有（　　）

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

分析：由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，故∠BAC=∠CDB=

1

2

∠BOC，又知OA=OB，∠OAB=∠OBA，又知EC∥AB，故∠ECA=∠BAC，可以得到与

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2

∠BOC相等的角的个数．

解答：解：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
由圆周角定理知，
∠BAC=∠CDB=

1

2

∠BOC，
∵EC∥AB，
∴∠ECA=∠BAC，
故∠ECA=∠OBA=∠BAC=∠CDB=

1

2

∠BOC，
故选C．

点评：本题主要考查圆周角定理，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，基础题不是很难．