Question

在Rt△ABC中，CB=3，CA=4，AB=5，点P为三条角平分线的交点，则点P到各边的距离都是________．

Answer 1

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分析：由Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，可得S_△ABC=AC•BC=（AC+BC+AB）•r，继而可求得答案．
解答：∵点P为三条角平分线的交点，
∴点P到各边的距离都相等，设距离为r，
∵Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，
∴S_△ABC=AC•BC=（AC+BC+AB）•r，
∴3×4=（3+4+5）×r，
解得：r=1．
故答案为：1．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度适中，注意掌握S_△ABC=AC•BC=（AC+BC+AB）•r．