Question

如图，四边形ABCD中，E是AB上一点，EC∥AD，DE∥BC，若S_△BEC=1，S_△ADE=3，则=________．

Answer 1

分析：由EC∥AD，DE∥BC，即可得∠A=∠BEC，∠AED=∠B，即可证得△ADE∽△ECB，又由S_△BEC=1，S_△ADE=3，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得的值．
解答：∵EC∥AD，DE∥BC，
∴∠A=∠BEC，∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ECB，
∵S_△BEC=1，S_△ADE=3，
∴==．
故答案为：．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．