Question

计算：
（1）（3a²b）²÷（-9a⁴b²）•（-2ab³）
（2）（a+3b-2c）（a-3b-2c）
（3）（x+2）²-（x-1）（x+1）
（4）化简求值：[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷（2x），其中x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（2）原式先计算平方差公式化简，再利用完全平方公式变形即可得到结果；
（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=9a⁴b²÷（-9a⁴b²）•（-2ab³）=2ab³；
（2）原式=（a-2c）²-（3b）²=a²-4ac+4c²-9b²；
（3）原式=x²+4x+4-x²+1=4x+5；
（4）原式=（x²+4xy+4y²-3x²+xy-3xy+y²-5y²）÷2x=（-2x²+2xy）÷2x=-x+y，
当x=-2，y=

1

2

时，原式=2

1

2

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及混合运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．