Question

5、已知∠α=34°26′，则∠α的余角为

55°34′

．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是

45

度．

Answer 1

分析：根据若两个角的和为90°，则这两个角互余，若两个角的和等于180°，则这两个角互补，设角为x，根据已知条件列出方程式即可得出结果．

解答：解：∵互余两角的和为90°，
∵∠α=34°26′，
∴∠α的余角为：90°-∠α=90°-34°26′=55°34′；

设这个角为x，
∵若两个角的和为90°，则这两个角互余，若两个角的和等于180°，则这两个角互补，
∴这个角的补角为180°-x，
这个角的余角为90°-x，
根据题意：一个角的补角是这个角的余角的3倍，
∴180°-x=3×（90°-x），
解得x=45°，
故答案为：55°34′，45°．

点评：本题主要考查了余角和补角的概念以及运用，互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°，解此题的关键是能准确的从已知条件中找出角之间的数量关系，从而计算出结果，难度适中．