题目内容

【题目】某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

【答案】（1）60；（2）作图见试题解析；（3）480．

【解析】

试题（1）利用科普类的人数以及所占百分比，即可求出被调查的学生人数；

（2）利用（1）中所求得出喜欢艺体类的学生数进而画出图形即可；

（3）首先求出样本中喜爱文学类图书所占百分比，进而估计全校最喜爱文学类图书的学生数．

试题解析：（1）被调查的学生人数为：12÷20%=60（人）；

（2）喜欢艺体类的学生数为：60-24-12-16=8（人），

如图所示：

全校最喜爱文学类图书的学生约有：1200×=480（人）．

练习册系列答案
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【题目】在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题.

（提出问题）三个有理数a，b，c，满足abc>0，求的值.

（解决问题）

解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①当a，b，c，都是整数，即a>0，b>0，c>0时，则= =1+1+1=3；

②当a，b，c有一个为正数，另两个位负数时，设a>0，b<0，c<0，则= =111=1；

所以的值为3或1.

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

(1)三个有理数a，b，c满足abc<0，求的值；

(2)已知=9，=4，且a<b，求a2b的值.

【题目】已知：如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．

（1）求出∠AOB及其补角的度数；

（2）求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE 与∠AOB是否互补，并说明理由；

（3）若∠BOC=α，∠AOC=β，则∠DOE 与∠AOB是否互补，并说明理由．

【题目】点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.

利用数形结合思想回答下列问题：

①数轴上表示1和3两点之间的距离是

②数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为

③若x表示一个有理数，且-4<x<2，则|x-2|+|x+4|=

④若x表示一个有理数，且|x-2|+|x+4|=8，则有理数x的值是

【题目】如图，已知AB=10，点C，D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是（ ）．

A.6B.5C.4D.3.

【题目】画一画.

(1)画出三角形以所在直线为对称轴的轴对称图形.

(2)画出三角形按放大后的三角形，放大后的三角形的面积增加( ).

【题目】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，点D在AC上，点E在BA的延长线上，连接BD，CE，AD=AE，BD=CE．

（1）若BD=，AD=1，求BC的长度；

（2）将图1中的BD延长，过点A作AF∥BC交BD延长线于点F，如图2，连接FC，若BC=BF，求证：CD=CF．

【题目】已知是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为

是上一动点，连接，且.

（1）如图①，如果，且，求的长;

（2）如图②，若点恰为这段圆弧的圆心，则线段之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究:当分别在直线两侧且，而其余条件

不变时，线段之间又有怎样的等量关系?请直接写出结论，不必证明.

【题目】将10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为（ ）

A. y=xB. y=xC. y=xD. y=x

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