Question

解方程组
（1）

x+3y=8 5x-3y=4

（2）

x=6-2y 3x-4y=8

（3）

2x=5(x+y) 3x-10(x+y)=2

（4）

4(x-y-1)=3(1-y)-2 x 2 + y 3 =2

（5）

x+y+z=26 x-y=1 2x-y+z=18

．

Answer 1

分析：（1）先运用加减消元法求出x，再利用代入法求出y；
（2）先运用加减消元法求出x，再利用代入法求出y；
（3）把x+y看作一个整体，然后用加减消元法求出x，再利用代入法求出y；
（4）先把方程组进行整理得到

4x-y=5① 3x+2y=12②

，然后用加减消元法求出x，再利用代入法求出y；
（5）先运用用加减消元法得到关于x与z的二元一次方程组，求解后代入原方程组的第二个方程求出y．

解答：解：（1）

x+3y=8① 5x-3y=4②

，
①+②得6x=12，
解得x=2，
把x=2代入①得2+3y=8，
解得y=2，
所以方程组的解为

x=2 y=2

；
（2）

x+2y=6① 3x-4y=8②

，
①×2+②得2x+3x=12+8，
解得x=4，
把x=4代入①得4+2y=6，
解得y=1，
所以方程组的解为

x=4 y=1

；
（3）

2x-5(x+y)=0① 3x-10(x+y)=2②

，
①×2-②得4x-3x=-2，
解得x=-2，
把x=-2代入①得-4-5（-2+y）=0，
解得y=

6

5

，
所以方程组的解为

x=-2 y= 6 5

；
（4）

4x-y=5① 3x+2y=12②

，
①×2+②得8x+3x=10+12，
解得x=2，
把x=2代入①得8-y=5，
解得y=3，
所以方程组的解为

x=2 y=3

；
（5）

x+y+z=26① x-y=1② 2x-y+z=18③

，
①×②得2x+z=27④，
①+③得3x+2z=44⑤，
解④⑤组成的方程组得

x=10 z=7

，
把x=10代入②得10-y=1，
解得y=9，
所以方程组的解为

x=10 y=9 z=7

．

点评：本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一次方程求解．也考查了解三元一次方程组．