题目内容
如图，已知在△ABC中，AE：EB=CD：CB=1：3，AD与CE相交于点H，求| EH | HC |
分析：过点D作DF∥AB，交CE于点F，根据AE：EB=CD：CB=1：3，可判断出HF=HE，继而设HF=EH=x，则EF=2x，从而得出CF=
x，这样即可得出
的值．
| 2 |
| 3 |
| EH |
| HC |
解答：解：过点D作DF∥AB，交CE于点F，
∵CD：CB=1：3，
∴DF：BE=1：3，CF：CE=1：3，
又∵AE：EB=1：3，
∴AE=DF，
∴DF：AE=HF：EH=1：1，
设HF=EH=x，则EF=2x，CF=x，
故可得
=
．
∵CD：CB=1：3，
∴DF：BE=1：3，CF：CE=1：3，
又∵AE：EB=1：3，
∴AE=DF，
∴DF：AE=HF：EH=1：1，
设HF=EH=x，则EF=2x，CF=x，
故可得
| EH |
| HC |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了平行线分线段成比例的知识，解答本题的关键是作出辅助线，表示出CF、HF及HE关于x的表达式，难度一般．
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