Question

当m满足什么条件时，关于x的方程x²-4x+m-

1

2

=0有两个不相等的实数根．

Answer 1

分析：根据根的判别式，令△＞0，建立关于m的不等式，据此求出m的取值范围．

解答：解：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
∴（-4）²-4×1×（m-

1

2

）＞0，
∴16-4m+2＞0，
∴m＜

9

2

．

点评：本题考查了根的判别式，要知道，（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．