Question

在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．

【小题1】求证：△BEC≌△DFA；
【小题2】连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论

Answer 1

【小题1】因为四边形ABCD是平行四边形，所以,
BC=DA,又因为BE=DF,所以△BEC≌△DFA；
            4分
【小题2】矩形
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∵AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵AC=BC，E是AB的中点，
∴CE⊥AB，
∴∠AEC=90°，
∴平行四边形AECF是矩形．                           5分解析:
p;【解析】本题考查平行四边形的性质和矩形的判定。难度不大。