题目内容

4.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1≥-3}\\{x-2(x-3)>0}\end{array}\right.$的最大整数解为(  )
A.8B.6C.5D.4

分析 先求出各个不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后求出答案即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1≥-3①}\\{x-2(x-3)>0②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得:x≥-8,
解不等式②得:x<6,
∴不等式组的解集为-8≤x<6,
∴不等式组的最大整数解为5,
故选C.

点评 本题考查了解一元一次不等式组,不等式组的整数解的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集,难度适中.

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