题目内容
图(1)是棱长为a的小正方体，图(2)、图(3)这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层……第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题:
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n |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
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s |
1 |
3 |
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|
… |
（1）按要求填表：
（2）写出n=10时，s=________；
（3）根据上表中的数据，把s作为点的纵坐标，n作为点的横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点；
（4）请你猜一猜上述各点会在某一函数图像上吗？如果在某一函数的图像上，求s与n间的关系.
【答案】
（1）6，10；（2）55；（3）略；（4）S=
n2+n
【解析】
试题分析：仔细分析图形的特征再结合小正方体的数目依次分析各小题即可得到结果.
（1）当n=3时，S=6，当n=4时，S=10；
（2）当n=10时，s=1+2+3+4+…+10=55；
（3）作图略；
（4）s=1+2+3+4+…+n=n2+n.
考点：找规律-图形的变化
点评：培养学生独立分析问题、发现规律的能力是数学学科的指导思想，因而找规律问题在中考中极为常见，常以填空题、选择题形式出现，一般难度较大.
练习册系列答案
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图（1）是棱长为1的小正方体，图（2）、图（3）是由这样的正方体摆放而成，按照这样的方法
继续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层…第n层，第n层小正方体个数记为S，如表．
当n=100 时，S= ．
继续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层…第n层，第n层小正方体个数记为S，如表．| l | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| S | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
