如图.甲是棱长为a的小正方体.乙与丙由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放.自上而下分别看做第一层.第二层--第n层.第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题: (1) 按照要求填表 (2) 写出当n＝10时.S＝ (3) 根据上表中的数据.把S作为纵坐标.n作为横坐标.在平面直角坐标系中描出相应的各点, (4) 请你猜一猜上述各点会在某一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，甲是棱长为a的小正方体，乙与丙由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别看做第一层、第二层……第n层，第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题：

(1)

按照要求填表

(2)

写出当n＝10时，S＝________

(3)

根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点；

(4)

请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗?如果在，求出该函数的解析式

答案：
解析：

(1)	表中依次填1,3,6,10
(2)	1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55
(3)	见图
(4)	解：经观察所描各点，它们在二次函数的图象上，设函数的解析式为S＝an²＋bx＋c，由题意知：解得，所以S＝n²＋n，验证：当n＝4时，S＝10．　　解题指导：根据数据所描出的点，猜测它们在二次函数图象上