Question

下列不能够镶嵌的正多边形组合是

1. A.
   正三角形与正六边形
2. B.
   正方形与正六边形
3. C.
   正三角形与正方形
4. D.
   正五边形与正十边形

Answer 1

B
分析：根据平面镶嵌的同一个顶点处的各内角的和等于360°对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：A、正六边形的内角是120°，正三角形内角是60°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项不合题意；
B、正六边形的内角是120°，正方形内角是90°，不能组成360°，所以不能镶嵌成一个平面，故本选项符合题意；
C、正三角形的内角为60°，正方形的内角为90°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项不合题意；
D、正五边形的内角为108°，正十边形的内角为144°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项不合题意．
故选B．
点评：本题考查了平面镶嵌，正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．