题目内容

将只有颜色不同的10个红球，10个白球分装到两个袋子中，其中一个袋子中装4个红球，x个白球，另一个袋子中装6个红球，（10-x）个白球（0≤x≤10，且x为整数），从两袋中各取一个球，恰好都是红球的概率为 $数学公式$ ，则x的值是________．

4，8
分析：由题意可求出两个袋子中红球的概率各为多少，它们的积为四分之一，解答即可．
解答：∵其中一个袋子中装4个红球，x个白球，另一个袋子中装6个红球，（10-x）个白球（0≤x≤10，且x为整数），
∴第一个袋中红球的概率为 $\text{[math]}$ ，第二个袋中红球的概率为 $\text{[math]}$ ，
∴从两袋中各取一个球，恰好都是红球的概率为 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即64+11x-x²=96，
解得x₁=4，x₂=8，经检验，都符合题意．
故答案为4，8．
点评：本题主要考查概率的求法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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摸球的次数	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近

；（保留二个有效数字）
（2）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少？

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摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；（保留二个有效数字）
（2）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少？

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