Question

（1）计算：|-3|+(π-3)0-

8

÷

2

+4×2-1
（2）先化简：

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，当b=-1时，再从-2＜a＜3的范围内选取一个合适的整数a代入求值．

Answer 1

分析：（1）根据实数的运算顺序，先化简再求值，注意负指数化成正指数的方法；
（2）首先将分式的分子与分母因式分解，进行化简再求值．

解答：解：（1）|-3|+(π-3)0-

8

÷

2

+4×2-1，
=3+1-2

2

+4×

1

2

，
=4-2

2

+2，
=6-2

2

；

（2）

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，
=

(a-b)(a+b)

a(a-b)

÷（

a2+2ab+b2

a

），
=

a+b

a

×

a

(a+b) 2

，
=

1

a+b

，
当b=-1时，假设a=2，代入上式得：
原式=

1

a+b

，
=

1

2-1

，
=1．

点评：此题主要考查了分式的混合运算以及实数的运算等知识，注意分式的混合运算应首先将分子分母因式分解，化简后再计算是解决问题的关键．