Question

（1）计算：|-2|+（4-7）÷

3

2

+

12

；
（2）先化简，再求值：（3+m）（3-m）+m （m-6）-7，其中m=

1

2

；
（3）解方程：2x²-3x-1=0．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值的意义和除法运算转化为乘法运算得到原式=2-3×

2

3

+2

3

，然后进行乘法运算后合并即可；
（2）利用乘法公式展开后合并得到原式=2-6m，然后把m的值代入计算即可；
（3）先计算出b²-4ac=（-3）²-4×2×（-1）=17，然后代入一元二次方程的求根公式中即可得到方程的解．

解答：解：（1）原式=2-3×

2

3

+2

3

=2-2+2

3

=2

3

；
（2）原式=9-m²+m²-6m-7=2-6m，
当m=

1

2

时，原式=2×

1

2

-6=-5；
（3）∵a=2，b=-3，c=-1，
∴b²-4ac=（-3）²-4×2×（-1）=17，
∴x=

3± 17

2×2

，
∴x₁=

-3+ 17

4

，x₂=

-3- 17

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程-公式法：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式为x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．也考查了实数的运算．