Question

某工厂研制一种新产品并投放市场，根据市场调查的信息得出这种新产品的日销售量
y（万件）与销售的天数x（天）的关系如图所示．根据图象按下列要求作出分析：
（1）求开始时，不断上升的日销售量y（万件）与销售天数x（天）的函数关系式；
（2）已知销售一件产品获利0.9元，求在该产品日销售量不变期间的利润有多少万元．

Answer 1

分析：（1）运用待定系数法就可以求出y与x之间的函数关系式；
（2）由图象可以得知在该产品日销售量不变期间的销量是每天3万件，共420天，根据总利润=3×（每一件产品的利润×产品的数量）×天数就可以得出结论．

解答：解：（1）设开始时，不断上升的日销售量y（万件）与销售天数x（天）的函数关系式为y=kx，由图象得：
3=60k，
k=

1

20

，
故y与x之间的函数关系式为：y=

1

20

x（0≤x≤60）；

（2）由图象得日销售量不变期间的销量为：3万件，共480-60=420天．
则总利润=420×3×0.9=1134（万元）．

点评：本题是一道一次函数的综合试题，考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，总利润=每一件产品的利润×产品的数量的运用，解答本题时弄懂图象的意义是关键．