题目内容
选择适当的方法解一元二次方程（1）x2=3x；
（2）x2-2x-2=0．
分析：（1）根据方程特点，应先移项，然后提取公因式进行因式分解，将方程化为x（x-3）=0的形式，再解答．
（2）根据方程的系数特点，本题用公式法和配方法解答都较简单．
（2）根据方程的系数特点，本题用公式法和配方法解答都较简单．
解答：解：（1）因式分解法
对方程左边因式分解得：
x（x-3）=0，
∴x=0或x-3=0，
∴x1=0，x2=3，
∴原方程的解是x1=0，x2=3；
（2）公式法
∵a=1，b=-2，c=-2，
b2-4ac=（-2）2-4×1×（-2）=12，
∴x=
=
，
∴x1=
=1+
，x2=1-
，
∴原方程的解是x1=1+
，x2=1-
．
对方程左边因式分解得：
x（x-3）=0，
∴x=0或x-3=0，
∴x1=0，x2=3，
∴原方程的解是x1=0，x2=3；
（2）公式法
∵a=1，b=-2，c=-2，
b2-4ac=（-2）2-4×1×（-2）=12，
∴x=
-b±
| ||
| 2a |
2±
| ||
| 2 |
∴x1=
2+2
| ||
| 2 |
| 3 |
| 3 |
∴原方程的解是x1=1+
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．
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