Question

已知图中的曲线是反比例函数（m为常数）图象的一支。

（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数 m的取值范围是什么？
（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式。

Answer 1

解：（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第三象限， 因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以m-5>0，解得m>5； （Ⅱ）如图，由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上， 设点A的坐标为（x0，2x0）（x0>0），则点B的坐标为（x0，0）， ∵S△OAB=4， ∴， 解得x0=±2（负值舍去）， ∴点A的坐标为（2，4）， 又∵点A在反比例函数的图象上， ∴，即m-5=8， ∴反比例函数的解析式为。