题目内容

我们可以把单项式与单项式的乘法分成以下几个部分：

(1)确定结果的符号，并将所有系数的绝对值相乘；

(2)运用乘法________和________进行同底数幂的乘法；

(3)将只在一个单项式中出现的字母连同它的________一起作为积的一个因式．

答案：交换律,结合律;指数
练习册系列答案
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在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东、小明交流．
原问题：如图1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，连接DE交AB于点F．探究线段DF与EF的数量关系．
小慧同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G，构造全等三角形，通过推理使问题得解．
小东同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60度．
小明同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况．
请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：
（1）写出原问题中DF与EF的数量关系；
（2）如图2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；
（3）如图3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原问题中的其他条件不变，精英家教网你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明．
如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．精英家教网
（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）你能在3×3方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？请在下图中画出来．精英家教网
（3）你能把十三个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请在下图中画出示意图，并求出它的边长？
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如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）你能在3×3方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，则它的边长是多少？
如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）你能在3×3方格图内，画出面积为5的正方形吗？

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