题目内容
6、如图，AC平分∠BAD，∠DAC=∠DCA，填空：因为AC平分∠BAD，所以∠DAC=
∠BAC
，又因为∠DAC=∠DCA，所以∠DCA=∠BAC
，所以AB∥DC
．分析：由AC平分∠BAD，根据角平分线的定义可得∠DAC=∠BAC，由等量代换，可得∠DCA=∠BAC，即可根据平行线的判定证得AB∥DC．
解答：解：∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠BAC，
又∵∠DAC=∠DCA，
∴∠DCA=∠BAC，
∴AB∥DC．
∴∠DAC=∠BAC，
又∵∠DAC=∠DCA，
∴∠DCA=∠BAC，
∴AB∥DC．
点评：此题考查了角平分线的定义与平行线的判定（内错角相等，两直线平行）．
练习册系列答案
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（2012•铁岭）如图所示，BA∥ED，AC平分∠BAD，∠BAC=23°，则∠EDA的度数是
如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（ ）
