题目内容
如图，在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=16，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（ ）分析：过点D作DE⊥AB于E，根据比例求出CD的长，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵BC=16，BD：CD=9：7，
∴CD=16×
=7，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=7．
故选C．
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC=16，BD：CD=9：7，
∴CD=16×
| 7 |
| 9+7 |
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=7．
故选C．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．