Question

抛物线y=-2x²+x+3与两坐标轴的交点个数为

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：根据一元二次方程-2x²+x+3=0的根的判别式的符号来判定抛物线y=-2x²+x+3与x轴的交点个数．
解答：当y=0时，-2x²+x+3=0．
∵△=1²-4×（-2）×3=13＞0，
∴一元二次方程-2x²+x+3=0有两个不相等的实数根，即抛物线y=-2x²+x+3与x轴有两个不同的交点；
当x=0时，y=3，即抛物线y=-2x²+x+3与y轴有一个交点，
∴抛物线y=-2x²+x+3与两坐标轴的交点个数为3个．
故选D．
点评：本题考查了抛物线与x轴交点．注意，本题求得是“抛物线y=-2x²+x+3与两坐标轴的交点个数”，而非“抛物线y=-2x²+x+3与x轴交点的个数”．