题目内容

在△ABC中，若|sinA- $数学公式$ |+（ $数学公式$ -cosB）²=0，则∠C=________度．

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分析：由于|sinA- $\text{[math]}$ |和（ $\text{[math]}$ -cosB）²都是非负数，首先利用非负数的性质可以得到|sinA- $\text{[math]}$ |=0，（ $\text{[math]}$ -cosB）²=0，由此即可求出A、B的度数，最后利用三角形的内角和即可求解．
解答：∵|sinA- $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ -cosB）²=0，
而|sinA- $\text{[math]}$ |和（ $\text{[math]}$ -cosB）²都是非负数，
∴|sinA- $\text{[math]}$ |=0，（ $\text{[math]}$ -cosB）²=0，
∴sinA= $\text{[math]}$ ，cosB= $\text{[math]}$ ，
∴∠A=30°，∠B=30°，
∴∠C=120°．
故答案为：120°．
点评：此题分别考查了非负数的性质、特殊角的三角函数值，解题首先利用非负数的性质得到∠A、∠B的度数，然后利用三角形的内角和即可求解．