Question

已知Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则方程tanAx²-2x+tanB=0的根为

1. A.
   x₁=，x₂=3
2. B.
   x₁=x₂=
3. C.
   x₁=，x₂=
4. D.
   x₁=，x₂=1

Answer 1

B
分析：先根据sinA=求出∠B的度数，再由直角三角形的性质求出∠A的度数，最后求出x的值即可．
解答：∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，
∴∠A=60°，
∴∠B=90°-60°=30°，
∴原方程可化为：x²-2x+=0，
解得：x₁=x₂=．
故选B．
点评：本题考查的是特殊角的三角函数值、直角三角形的性质及一元二次方程的解法，属中学阶段的基础知识．