Question

已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点（3，-2），则此函数的解析式为

 

，当x＞0时，y随x的增大而

 

．

Answer 1

分析：利用待定系数法，即可求得k的值，从而根据反比例函数的性质即可得到函数的增减性．

解答：解：把（3，-2）代入可以得到：-2=

k

3

，
解得k=-6，则此函数的解析式为：y=-

6

x

．
则当x＞0时，y随x的增大而增大．
故答案为：y=-

6

x

．

点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，这是求解析式最常用的方法．另外考查了反比例函数的性质，当k＞0时，反比例函数在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当k＜0时，反比例函数在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大．