Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，AB=2，BC=4，∠B=60°，则该梯形的面积是（　　）

• A、2

  3

• B、4-

  3

• C、8

  3

  -4
• D、3

  3

Answer 1

分析：过点A作AE∥CD，交BC于点E，此时等腰梯形被分成一个平行四边形和一个等边三角形，从而可求得AD及高的长再利用面积公式即可求得其面积．

解答：解：过点A作AE∥CD，交BC于点E．由已知得出△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=2，
∴AD=CE=4-2=2，
△ABE的高为

3

，
则该梯形的面积是

1

2

（2+4）×

3

=3

3

．
故选D．

点评：此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法．