Question

已知

x=3 y=-1

是方程4x+my=10和mx-ny=11的公共解，求m²+2n的值．

Answer 1

分析：根据方程解的定义，把方程的解代入两个方程得到关于m、n的方程组求解得到m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵

x=3 y=-1

是方程4x+my=10和mx-ny=11的公共解，
∴

4×3-m=10① 3m+n=11②

，
解①得，m=2，
把m=2代入②得，6+n=11，
解得n=5，
所以，m²+2n=2²+2×5=4+10=14，
即m²+2n的值为14．

点评：本题考查了二元一次方程的解，根据方程的解就是使方程的左右两边相等的未知数的值代入得到关于m、n的方程组是解题的关键．