Question

如图：AB=AC，∠A=50°，点O是△ABC内一点，且∠OBC=∠ACO，则∠BOC=

115°

．

Answer 1

分析：由等腰三角形的性质可求出∠ABC和∠ACB的度数，再利用三角形的内角和定理计算即可．

解答：解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠ACB=

180-50

2

=65°，
∵∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB，
又∵∠OBC=∠ACO，
∴∠BOC=180°-∠ACO-∠OCB=180°-∠ACB=115°，
故答案为：115°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理，解题的关键是整体思想的运用．