题目内容
24、已知实数a、b满足（a+b）2=3，（a-b）2=23，求a2+b2+ab的值．
分析：把两已知条件利用完全平方公式展开，相加求出a2+b2的值，相减求出ab的值，然后代入进行计算即可求解．
解答：解：∵（a+b）2=3，（a-b）2=23，
∴a2+2ab+b2=3①，a2-2ab+b2=23②，
①+②得，2（a2+b2）=26，
∴a2+b2=13，
①-②得，4ab=-20，
∴ab=-5，
∴a2+b2+ab=13+（-5）=8．
故答案为：8．
∴a2+2ab+b2=3①，a2-2ab+b2=23②，
①+②得，2（a2+b2）=26，
∴a2+b2=13，
①-②得，4ab=-20，
∴ab=-5，
∴a2+b2+ab=13+（-5）=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知实数a、b满足a＜b，则下列式子中正确的是（ ）
A、
| ||||
| B、b-a＞0 | ||||
| C、a2＜b2 | ||||
| D、a4＜b4 |