题目内容

若a是一个完全平方数，则比a大的最小完全平方数是
 
．
分析：由于a是一个完全平方数，则a=（
a
）2．可知比a大的最小完全平方数是（
a
+1）2．
解答：解：∵a是一个完全平方数，
∴a的算术平方根是
a
，
∴比a的算术平方根大1的数是
a
+1，
∴这个完全平方数为：（
a
+1）2=a+2
a
+1．
故答案为：a+2
a
+1．
点评：本题考查了完全平方数．解此题的关键是能找出与a之差最小且比a大的一个完全平方数是紧挨着自然数
a
后面的自然数：（
a
+1）2．
练习册系列答案
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任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=
p
q
．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）=
3
6
=
1
2
．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=
1
2
；（2）F（24）=
3
8
；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解n=p×q（p≤q）称为正整数n的最佳分解，并定义一个新运算F(n)=
p
q
．例如：12=1×12=2×6=3×4，则F(12)=
3
4
．
那么以下结论中：①F(2)=
1
2
；②F(24)=
2
3
；③若n是一个完全平方数，则F（n）=1；④若n是一个完全立方数（即n=a3，a是正整数），则F(n)=
1
a
．正确的个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=
p
q
．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）=
3
6
=
1
2
，给出下列关于F（n）的说法：
（1）F（2）=
1
2
；（2）F（24）=
3
8
；（3）F（n2-n）=1-
1
n
；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1，
其中正确说法的个数是（　　）
任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是最佳分解，并规定F(n)=
p
q
．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有F(n)=
3
6
=
1
2
．结合以上信息，给出下列F（n）的说法：①F(2)=
1
2
；②F(24)=
3
8
；③F（27）=3；④若n是一个完全平方数，则F（n）=1，其中正确的序号是（　　）

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