Question

已知一元二次方程x²+mx+3=0的一个根为-1，求另一个根及m的值．

Answer 1

解：设方程的另一根是x₂．
∵一元二次方程x²+mx+3=0的一个根为-1，
∴x=-1是原方程的解，
∴1-m+3=0，
解得m=4；
又由韦达定理，得1×x₂=3，
∴x₂=3，即原方程的另一根是3．
分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=-1代入一元二次方程x²+mx+3=0，求得m值，然后将m值代入原方程，利用根与系数的关系求另一根．
点评：本题考查了一元二次方程的解、根与系数的关系．另外，本题也可以设方程的另一根是x₂．然后利用根与系数的关系来求另一个根及m的值．