Question

已知：如图，AC是∠BAD和∠BCD的角平分线，则△ABC≌△ADC用判定．

1. A.
   AAA
2. B.
   ASA或AAS
3. C.
   SSS
4. D.
   SAS

Answer 1

B
分析：由题意，AC是∠BAD和∠BCD的角平分线，可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，根据三角形的内角定理，可得∠B=∠D，应用全等三角形的判定定理ASA或AAS，即可证明；
解答：∵AC是∠BAD和∠BCD的角平分线，
∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，
∴∠B=∠D，
在△ABC和△ADC中，
①，
∴△ABC≌△ADC（ASA）；
②，
∴△ABC≌△ADC（AAS）．
故选B．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，ASA--两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等，AAS--两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．