题目内容

数学公式+数学公式+数学公式=1,求(数学公式2003÷(数学公式×数学公式×数学公式)的值.

解:∵=1或-1,=1或-1,=1或-1,
又∵++=1,
三个式子中一定有2个1,一个-1,
不妨设,==1,=-1,即a>0,b>0,c<0,
∴|abc|=-abc,|ab|=ab,|bc|=-bc,|ac|=-ac,
∴原式=(2003÷(××)=(-1)2003÷1=-1.
分析:根据=1或-1,=1或-1,=1或-1,则三个式子中一定有2个1,一个-1,不妨设,==1,=-1,即a>0,b>0,c<0,据此即可去掉绝对值符号求解.
点评:本题考查了绝对值的性质,正确判断三个式子中一定有2个1,一个-1,是关键.
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